[230110] 백준 6558번 - 골드바흐의 추측 (Python)

https://github.com/cjk09083/Code

https://www.acmicpc.net/problem/6588

6588번: 골드바흐의 추측

 

문제

1742년, 독일의 아마추어 수학가 크리스티안 골드바흐는 레온하르트 오일러에게 다음과 같은 추측을 제안하는 편지를 보냈다.

4보다 큰 모든 짝수는 두 홀수 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

예를 들어 8은 3 + 5로 나타낼 수 있고, 3과 5는 모두 홀수인 소수이다. 또, 20 = 3 + 17 = 7 + 13, 42 = 5 + 37 = 11 + 31 = 13 + 29 = 19 + 23 이다.

이 추측은 아직도 해결되지 않은 문제이다.

백만 이하의 모든 짝수에 대해서, 이 추측을 검증하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 하나 또는 그 이상의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 테스트 케이스의 개수는 100,000개를 넘지 않는다.

각 테스트 케이스는 짝수 정수 n 하나로 이루어져 있다. (6 ≤ n ≤ 1000000)

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n = a + b 형태로 출력한다. 이때, a와 b는 홀수 소수이다. 숫자와 연산자는 공백 하나로 구분되어져 있다. 만약, n을 만들 수 있는 방법이 여러 가지라면, b-a가 가장 큰 것을 출력한다. 또, 두 홀수 소수의 합으로 n을 나타낼 수 없는 경우에는 "Goldbach's conjecture is wrong."을 출력한다.

 

 

해답)

import sys

def getPrime(end):
    fList = [0] * (end+1)
    fList[1] = 1
    prime = []
    for i in range(2, end+1):
        if fList[i]==1:
            continue

        prime.append(i)
        for j in range(2, (end//i)+1):
            fList[i*j] = 1
    return prime, fList

if __name__ == "__main__": 
    input = sys.stdin.readline

    prime, fList = getPrime(1000000)

    while True:
        n = int(input())
        if n == 0:
            break
        
        for a in prime:
            b = n - a
            if fList[b] == 0:
                print(f'{n} = {a} + {b}')
                break

- 먼저 주어진 범위내의 소수를 모두 구한다.

- a를 2부터 1씩 증가시키며 a가 소수인지 확인한다.

- a가 소수라면 b = n-a가 소수인지 확인한다.

- a, b가 소수라면 결과를 출력한다.

- input = sys.stdin.readline <== 여러줄 입력받을때 시간단축에 필요